Возможности использования теории игр для принятия оптимальных экономических решений в условиях рынка.

Комменты к третьему разделу курсовой работы.

В 3-ем разделе курсовой работы студенту предлагается найти лучшую стратегию заказа в критериях риска, делая упор на способы теории вероятности и игровые методы принятия решений. Условия формирования ранца заказов и относительная частота дневного спроса на продукт приведены в приложении (таблица 6).

Выполнение раздела следует начать с Возможности использования теории игр для принятия оптимальных экономических решений в условиях рынка. формирования платежной матрицы (таблица 3.1), т.е. матрицы того дохода, который торговец получит при закупке различного числа единиц продукта. Так, к примеру, при спросе 3 партии торговец должен закупить 3 партии продукта – при всем этом он получает наибольший доход.

Расходы торговца – 15*3 = 45

Выручка от спроса – 30*3 = 90

Итого доход:………………….45

Если закупка торговца оказывается меньше Возможности использования теории игр для принятия оптимальных экономических решений в условиях рынка. спроса, он упускает прибыль из-за некорректно избранной стратегии. К примеру, при спросе 3 партии торговец заказывает 2 партии продукта:

Расходы торговца – 15*2 = 30

Выручка от продаж – 30*2 = 60

Итого доход: 30

В случае рационального заказа доход мог бы составить 45 единиц (таблица 3.1.).

Если закупка торговца превосходит дневной спрос, то, по условию задачки, он должен сдать Возможности использования теории игр для принятия оптимальных экономических решений в условиях рынка. часть нереализованного продукта назад на склад за наименьшую стоимость, доход торговца сокращается, а при значимой ошибке в выборе стратегии даже может привести к убыткам.

Представим, при спросе 1 партии продукта торговец заполучил 6 партий:

Расходы торговца – 15*6 = 90

Выручка от продаж – 30*1 = 30

При всем этом у торговца осталось 5 нереализованных партий продукта, которые он сдает Возможности использования теории игр для принятия оптимальных экономических решений в условиях рынка. на склад;

Выручка от сдачи 5 партий на склад:

10*5 = 50

Итого доход:

(30+50)-90 = -10, т.е. торговец несет утраты.


Таблица 3.1.

Стратегия заказа Спрос
-10

Дальше следует высчитать матрицу утрат (таблица 3.2), которая формируется на базе платежной матрицы и указывает те утраты, которые несет торговец, если сформировывает портфель заказов, отступая от хорошей стратегии.

К примеру, при заказе Возможности использования теории игр для принятия оптимальных экономических решений в условиях рынка. торговцем 3-х партий продукта и спросе в 3 партии он имеет наибольший доход (пример 3.1.)

При заказе торговцем 2-ух партий продукта, а спросе в 3 партии, (пример 3.2.) его упущенная прибыль составит:45-30 = 15 единиц.

Таблица 3.2.

Эталон матрицы утрат.

Стратегия припаса Спрос

При заказе торговцем 6 партий продукта, а спросе в 1 партию (пример 3.3) упущенная прибыль составит: 15-( -10) = 25

Расчет Возможности использования теории игр для принятия оптимальных экономических решений в условиях рынка. платежной матрицы и матрицы утрат рекомендуется проводить с внедрением аппарата операций с матрицами программки Excel.

Данные рассчитанной матрицы утрат, также сведения о вероятности дневного спроса на продукцию по вариантам задания (таблица 6 приложения) употребляются дальше для вычисления вмененных издержек от занижения заказа (верхний «Треугольник» матрицы утрат) – таблица 3.3., вмененных издержек от Возможности использования теории игр для принятия оптимальных экономических решений в условиях рынка. завышения заказа (нижний «треугольник» матрицы утрат) – таблица 3.4., также суммарных ожидаемых вмененных издержек – таблица 3.5.


Таблица 3.3.

Расчет ожидаемых вмененных издержек от занижения заказа

Матрица утрат от занижения заказов Вектор столбца вероятности спроса Ожидаемые вмененные издержки
- - - - - - - - - - 0,05 0,1 0,15 0,2 0,35 0,15 47,25 - - - - -

Величины ожидаемых вмененных издержек от занижения заказа получаются методом умножения соответственной строчки матрицы утрат на Возможности использования теории игр для принятия оптимальных экономических решений в условиях рынка. вектор столбца вероятности спроса, к примеру для первой строчки в таблице 3.3.:

0*0,05+15*0,1+30*0,15+45*0,2+60*0,35+75*0,15 = 47,25

Таблица 3.4.

Расчет ожидаемых вмененных издержек от завышения заказа

Матрица утрат от завышения заказов Вектор столбца вероятности спроса Ожидаемые вмененные издержки
- - - - - - - - - - 0,05 0,1 0,15 0,2 0,35 0,15 - - - - - -

Аналогичным образом делается расчет столбца ожидаемых вмененных издержек от завышения заказа в таблице 3.4.

Таблица 3.5. соединяет воединыжды правые столбцы таблиц Возможности использования теории игр для принятия оптимальных экономических решений в условиях рынка. 3.3. и 3.4. и позволяет отыскать суммарные ожидаемые вмененные издержки (правый столбец таблицы 3.5.).

Стратегия заказа, соответственная наименьшему значению из чисел третьего столбца таблицы 3.5. – и есть лучшая стратегия заказа с учетом вероятности дневного спроса на продукты.

Таблица 3.5.

Расчет суммарных издержек и определение хорошей стратегии заказа

Стратегия заказа От занижения От завышения Суммарные
- - å
- - å
- - å
- - å
- - å
- - å
Малое Возможности использования теории игр для принятия оптимальных экономических решений в условиях рынка. значение - - -

Данные таблицы 3.5. употребляются для построения графиков вмененных издержек от завышения заказа, занижения, также суммарных вмененных издержек (с внедрением программки Excel 7.0.).

Лучшая стратегия заказа формируется схожим методом при проведенных за ранее рекламных исследовательских работах, позволяющих найти рассредотачивание вероятности спроса на продукты. При отсутствии таких данных выбор хорошей стратегии можно проводить с Возможности использования теории игр для принятия оптимальных экономических решений в условиях рынка. привлечением разных критериев, предлагаемых теорией игр.

Аспект MAXIMAX употребляется азартным торговцем, если он настроен на наибольший выигрыш. Для определения этого аспекта из каждой строчки платежной матрицы выбирается наибольшее значение, а потом из их находится наибольшее – это наибольший доход.

Данные для расчета наибольшего,гарантированного и упущенного доходов рекомендуется показать Возможности использования теории игр для принятия оптимальных экономических решений в условиях рынка. в таблице последующим образом (таблица 3.6.)

Таблица 3.6.

Расчет наибольшего, гарантированного и упущенного доходов

Стратегия заказа Аспекты
MAXIMAX MAXIMIN MINIMAX
- - -
- - -
- - -
- - -
- - -
- - -
ДОХОД
Наибольший Гарантированный Облегченный
- - -

Аспект MAXIMIN употребляется «осторожным продавцом», который вожделеет получить собственный гарантированный доход - это максимизация минимума доходов. Для определения MAXIMINа из каждой строчки платежной матрицы выбирается малое значение, из которых Возможности использования теории игр для принятия оптимальных экономических решений в условиях рынка. потом находится наибольшее.

Если торговец несет утраты, и идет речь не о доходе, а хотя бы о минимизации убытков, выбирается аспект MINIMAX – это минимизация наибольших утрат.

Для определения MINIMAXа из каждой строчки матрицы утрат выбираются наибольшие значения, а потом из их – меньшее – это упущенный доход.

Обобщенным MINIMAXным аспектом является аспект Гурвица Возможности использования теории игр для принятия оптимальных экономических решений в условиях рынка., расчет которого удобнее вести при помощи таблицы 3.7.


Таблица 3.7

Расчет аспекта Гурвица

Maximax Maximin Maximax (60%) Maximin (60%) Сумма
- - - - S
- - - - S
- - - - S
- - - - S
- - - - S
- - - - S
Наибольшее значение

1-ый и 2-ой столбцы таблицы 3.7 представляют собой данные для расчета критериев Maximax и Maximin, которые берутся из платежной матрицы и уже были использованы в таблице 3.6. Дальше Возможности использования теории игр для принятия оптимальных экономических решений в условиях рынка. исследователь сам выбирает, в какой мере он является игроком “азартным” и в какой – “усмотрительным”. Выбор делается в процентах и определяет ту долю от критериев maximax и maximin, которая войдет в обобщенный минимаксальный аспект Гурвица.

К примеру, исследователь считает себя на 60% - «азартным» и на 40% - «осторожным». В данном случае Возможности использования теории игр для принятия оптимальных экономических решений в условиях рынка. все значения из первого столбца таблицы 3.7 множится на 0,6 и записывают в 3 столбец.

Данные из 2 столбца (аспект maximin) множится на 0,4 и записывается в 4 столбце таблицы 3.7. В 5 столбце суммируются значения 3 и 4 столбца, из их находится наибольшее значение – соответственная ему стратегия и считается хорошей по обобщенному минимаксному аспекта Гурвица.


Перечень литературы

1.Математическое моделирование экономических процессов Возможности использования теории игр для принятия оптимальных экономических решений в условиях рынка. на жд транспорте. / Под ред. А.Б. Каплана. М.: Транспорт, 1984. 286с.

2.М.Эддоус, Р.Стэнсфилд Способы принятия решений /Пер. с англ. М.: Аудит, ЮНИТИ, 1997. 590 с.

3.Г.Вагнер. Базы исследования операций. В 3-х томах. Перевод с англ. М.: Мир, 1972.

4.Л.И. Лопатников Экономико-математический словарь. М.: Наука, 1987. 510 с Возможности использования теории игр для принятия оптимальных экономических решений в условиях рынка..

5.Математическая экономика на компьютере. Перевод с япон. / Под ред. М. Кубонева. М.: Деньги и статистика, 1991. 304 с.

6.А.Горчаков, И.Орлова Компьютерные экономико-математические модели. М.: Компьютер, ЮНИТИ, 1995. 136 с.

7.А.Б. Каплан, А.Д. Майданов, Р.М. Царев. Сборник задач по математическому моделированию экономических процессов на жд транспорте. М.: Транспорт, 1978. 200 с Возможности использования теории игр для принятия оптимальных экономических решений в условиях рынка..

8.Исследования операций в транспортных системах: идеи и схемы способов оптимизации планирования, М.: Мир, 1992. 584 с.

9.Курицкий Б. Поиск лучший решений средствами Excel 7.0 “ВНV – Санкт-Петербург”, 1997 г., 384 с.


vozniknovenie-i-razvitie-russkoj-zhurnalistiki-v-xviii-v.html
vozniknovenie-i-razvitie-sovetskoj-sistemi-obrazovaniya-1917-1930gg.html
vozniknovenie-i-razvitie-ucheniya-o-pravovom-gosudarstve.html